朝天区之江初级中学凡青兰

    反思是数学学习的好方法，数学学习中只有不断反思才能掌握、巩固和应用知识。正如人体的消化过程，只学不思，则是不加咀嚼，囫囵吞枣，举一不能反三，则是未经消化吸收，所学知识不能化为己有；只有学而思之才能将所学知识融会贯通。正确评价自己获得的数学知识、技能方法及兴趣爱好等情况，明确自己学习上的“长短”所在，然后采取适当措施“扬长补短”，克服存在的缺陷，有深刻而周密的反思，才能全面正确地做出判断。笔者现将自己在数学教学中的一些见解与大家共勉。

    数学学习中学生为何要反思。荷兰著名数学家费赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。反思性学习既是对学习过程的普通回顾，又是对所学知识涉及的方法、思路策略等的深化。通过反思性学习能够提高学生学习能力，学生可通过反思学习不断丰富和完善自我。对中学生而言，培养其良好的反思习惯尤为重要。

    初中数学学习中学生如何反思。正所谓授人以鱼，不如授人以渔。要成为一名反思型学生，必须学会如何反思？教师应如何培养学生的反思及指导其掌握反思的方法？从基础知识、基本技能方面入手反思。首先课堂上学生要做好学习笔记。学生能从笔记中更好的体验所学的内容，学生的学习活动也就有目标了。如在学相似三角形时，引导学生做笔记：相似形、相似三角形的定义；相似三角形的性质；性质的应用等笔记。中考对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，并注重学科内在联系和知识的综合性。因此从基础知识入手反思要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点间联系，把所学知识系统化。中考对综合应用能力的考查也很关键。我们对初中数学要求的基本技能如：利用函数知识求已知函数的最值问题、根据实际问题确定自变量的取值范围、几何图形的综合应用题等都需在复习过程中反思加以熟练掌握。

    从基本方法、题型方面入手反思。中考命题注重基础性，而基础掌握需要学生对学科基础知识和解决问题的基本方法整合并运用于解决问题的过程中。《课标》既要求“注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力”，也要求“体会其所渗透的数学思想方法”。因此对初中数学所涉及的思想与方法如换元法、待定系数数法、归纳法、数形结合思想、转化思想等都需要反思加以巩固提高。而对于每一类知识的基本题型都需要学生的反思加以巩固。例如函数及其图像的常见类型，方程与不等式的基本题型等。在学生有了题后反思的初步能力后要求学生对学过的一节课进行课后小结。引导学生开展自评、他评和互评来唤醒学生学习的自我意识，激发他们的情感体验。

    从解题技巧方面入手反思。学生可以从解题过程、解题的严谨性、一题多解等方面进行反思。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从不评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、逻辑混乱、主次不分等不足问题。因此教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程寻找解决问题的最佳方案。如在讲运用抛物线解决实际问题时，原题目：拱桥是抛物线形，当水面在L处时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？题目告诉我们拱顶离水面2米时，水面宽4米，问题是水面下降1米时水面宽度增加多少？学生们讨论水面下降1米也就是水面离拱顶3米，求水面宽度。这个问题只要求出抛物线上，到抛物线顶点的距离是3米时点的横坐标就可以了。对于利用图象解决实际问题，通常要建立平面直角坐标系，这样有利于表示点的坐标，求出解析式，如果建立坐标系不利于表示点的坐标说明建立坐标方法不当，那么哪一种方法更简便？通过这一评价过程，使学生的思维逐渐朝着灵活、精细新颖的方向发展，使其对问题的本质认识不断深化来提高学生概括能力，以促使学生形成一个系统性、相互联系的数学认知结构。

    总之，教师要引导学生有目的地进行反思，促使学生的反思从自发性向自觉性转变，从而提高学生反思能力。初中学生的数学反思能力的培养不仅靠教师正确指导，更要学生自身积极主动的学习。教师在各教学环节中要注重强化学生的反思意识，指导反思技巧，培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维。